如圖，△CAN、△ABM為等邊三角形，D、E、F分別是BM、BC、CN的中點．

求證：DE＝EF．

答案：
提示：

要證DE＝EF，顯然不能直接用全等來證明，能否間接地利用呢？注意到中點的條件，容易想到連結(jié)MC、BN，只要MC＝BN，再利用中位線定理就可得證，而MC＝BN是一個常見的三角形全等的問題．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，MN切⊙O于A點，AC為弦，BC為直徑，那么下列命題中假命題是（　�。�
A、∠MAB和∠ABC互余
B、∠CAN=∠ABC
C、OA=
1
2
BC
D、MA2=MB•BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）通過學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對應(yīng)的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對記作canB，這時canB=
底邊
腰
=
BC
AB
，容易知道一個角的大小與這個角的鄰對值也是一一對應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對的定義，解下列問題：
（1）can30°=
3
3
；
（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
8
5
，S△ABC=24，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
（1）能用一個字母表示的角有
∠B
∠B
．
（2）用三個大寫字母表示∠1為
∠MCB
∠MCB
；∠2為
∠AMC
∠AMC
；∠3為
∠CAN
∠CAN
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：
①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△CAN≌△BAM，
其中正確結(jié)論的序號是
①②④
①②④
．

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