如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，現(xiàn)沿EC翻折，使點(diǎn)B剛好落在AD上的F點(diǎn)，若AB=3，BC=5．則折痕EC=（　�。�
A．
15
3
B．2
10
C．
5
3
10
D．
4
3
10

設(shè)BE=EF=x，則AE=3-x，
∵CF=CB=5，CD=3，
在Rt△CDF中，根據(jù)勾股定理可知DF=4，
∴AF=1，
在Rt△AEF中，利用勾股定理得：AF2+AE2=EF2，即12+（3-x）2=x2，
解得：x=
5
3
，即BE=
5
3
，
在Rt△BCE中，利用勾股定理可知：BE2+BC2=EC2，
代入解得：EC=
5
10
3
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，CD∥AB，將梯形對(duì)折，使點(diǎn)D，C分別落在AB上的D′，C′處，折痕為EF，若CD=3cm，AB=6cm，則AD′+BC′=______cm，EF=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，則AE、AB、BF之間的關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折疊，使AB落在直線(xiàn)AC上，求重疊部分（陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9的正方形紙片，沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的B′處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，且B′C=3，求CN和AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了探索代數(shù)式
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值，小明巧妙的運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線(xiàn)段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x．則AC=
x2+1
，CE=
(8-x)2+25
，則問(wèn)題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線(xiàn)上時(shí)，AC+CE的值最小，于是可求得
x2+1
+
(8-x)2+25
的最小值等于______，此時(shí)x=______；
（2）請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式
x2+4
+
(12-x)2+9
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：
第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖1；
第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線(xiàn)MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Bn，得Rt△ABE，如圖2；
第三步：沿EB線(xiàn)折疊得折痕EF，如圖3；
利用展開(kāi)圖4探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案