如圖，在△ABC中，AB=50cm，BC=30cm，∠C=90°，點(diǎn)P從C開(kāi)始沿CA邊向終點(diǎn)A以2cm∕s的速度移動(dòng)，則幾秒鐘后，△APB的面積是△ABC的面積的四分之一？

解：設(shè)x秒后，△APB的面積是△ABC的面積的四分之一，
則PC=2x，
∵△ABC中，AB=50cm，BC=30cm，∠C=90°，
∴AC=40，
根據(jù)題意列方程得：
4×[30×（40-2x）÷2]=40×30÷2，
整理得：x=15，
∴15秒后，△APB的面積是△ABC的面積的四分之一．
分析：首先設(shè)x秒后，△APB的面積是△ABC的面積的四分之一，然后根據(jù)題意，表示出PC的長(zhǎng)度；根據(jù)勾股定理推出AC的長(zhǎng)度，分別表示出△APB的面積和△ABC的面積，列出方程，即可求出x的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理，三角形的面積，關(guān)鍵在于求出AC的長(zhǎng)度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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