Question

關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍為________．

Answer 1

1≤k＜5
分析：根據(jù)二次根式有意義的條件和判別式的意義得到k-1≥0且△=（）²-4＜0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．
解答：根據(jù)題意得k-1≥0且△=（）²-4＜0，
解得1≤k＜5．
故答案為1≤k＜5．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．