精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、AD=AC
B、AB=
2
AC
C、AB=2AC
D、AB=
3
AC
分析：由題意作圖延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE、CE，證明四邊形ABEC是平行四邊形，AB=CE，在直角△ACE中即可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)求解作出判斷．
解答：解：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE、CE，
則四邊形ABEC是平行四邊形，精英家教網(wǎng)
∵∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD
∴∠AEC=30°
則A中
AD
AC
=
1
2
AE
AC
=
1
2
×cot30°=
3
2
，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B中
AB
AC
=
EC
AC
=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C中
AB
AC
=
EC
AC
=2，故本選項(xiàng)正確；
D中
AB
AC
=
EC
AC
=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形，本題從每個(gè)選項(xiàng)中假設(shè)成立來論證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓心角∠AOC=78°，則圓周角∠BAC的度數(shù)是（　�。�
A、156°B、78°C、39°D、12°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=12，AD是△ABC的高，求△ABC的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•十堰模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，點(diǎn)A、B在圓O上，且∠BAC=
1
2
∠AOB，∠ABO的平分線交AO于E．
（1）求證：直線AC是⊙O的切線；
（2）求⊙O半徑的長(zhǎng)；
（3）求
AE
AO
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖5-3-12，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（　�。�

圖5-3-12

A.180°　　　　 B.270°　　　　　　C.360°　　　　 D.540°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖28-1-12所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=，那么AD=_________________.

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