Question

甲乙兩倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送鋼材，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸鋼材，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸鋼材，A地需70噸鋼材，B地需110噸鋼材，兩庫(kù)到A、B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸•千米”表示每噸鋼材送1千米所需錢(qián)數(shù)）

	路程（km）		運(yùn)費(fèi)（元/噸•千米）
	甲庫(kù)	乙?guī)?/td>	甲庫(kù)	乙?guī)?/td>
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8

設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地鋼材x噸，由甲乙兩倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送鋼材的總運(yùn)費(fèi)為y（元）
（1）求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少?lài)嶄摬臅r(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省有多少？

Answer 1

（1）由題意可知：y=20×12×x+15×12×（70-x）+25×10×（100-x）+20×8×（10+x）
∴y=-30x+39200（0≤x≤70）

（2）∵-30＜0
∴y隨x的增大而減小
當(dāng)x=70時(shí)，即從甲庫(kù)運(yùn)往A地70噸，運(yùn)往B地30噸；從乙?guī)爝\(yùn)往A地0噸，運(yùn)往B地80噸總運(yùn)費(fèi)最省
此時(shí)y=-30×70+39200=37100（元）
即總運(yùn)費(fèi)最省由37100元．