Question

情系災(zāi)區(qū)．5月12日我國(guó)四川汶川縣發(fā)生里氏8．0級(jí)大地震，地震給四川，甘肅，陜西等地造成巨大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．災(zāi)難發(fā)生后，某校師生和全國(guó)人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物．為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，該校決定向?yàn)?zāi)區(qū)捐助床架60個(gè)，課桌凳100套．現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套，一輛乙貨車可裝床架10個(gè)和課桌凳10套．

(1)學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)?有幾種方案?

(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)l200元，乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?

Answer 1

解：(1)設(shè)安排甲種車小輛，則安排乙種車是輛，由題意得：

        

    解得：2≤≤4

    ∵為整數(shù)，∴或或

    ∴共有三種方案：(一)甲種車2輛，乙種車6輛；

    (二)甲種車3輛，乙種車5輛

    (三)甲種車4輛，乙種車4輛

    (2)∵甲種車運(yùn)費(fèi)高，故甲種車越少總運(yùn)費(fèi)越少，

    ∴選擇方案(一)時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，

    此時(shí)運(yùn)費(fèi)為：2×1200+6×1000=8400