Question

【題目】已知反比例函數y=（m為常數）的圖象經過點A（﹣1，6）．

（1）求m的值；

（2）如圖，過點A作直線AC與函數y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標．

Answer 1

【答案】(1)、m=2；(2)、(-4，0)

【解析】

試題分析：(1)、將A點坐標代入反比例函數解析式即可得到一個關于m的一元一次方程，求出m的值；(2)、分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，則△CBD∽△CAE，運用相似三角形知識求出CD的長即可求出點C的橫坐標．

試題解析：(1)、∵圖象過點A（﹣1，6），∴=6，解得m=2．

(2)、分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，由題意得，AE=6，OE=1，即A（﹣1，6），

∵BD⊥x軸，AE⊥x軸，∴AE∥BD，∴△CBD∽△CAE，∴=，∵AB=2BC，∴=，∴=，

∴BD=2．即點B的縱坐標為2．當y=2時，x=﹣3，即B（﹣3，2），

設直線AB解析式為：y=kx+b，把A和B代入得：，解得，

∴直線AB解析式為y=2x+8，令y=0，解得x=﹣4，∴C（﹣4，0）．