滿足x＞y＞0且x3+7y=y3+7x的整數(shù)x=______，整數(shù)y=______．
原方程可化為（x-y）（x2+xy+y2）=7（x-y），
∵x＞y，
∴x-y≠0，
∴x2+xy+y2=7，即（x-y）2=7-3xy，
∵（x-y）2＞0，
∴7-3xy＞0，則xy＜
7
3
，
∴xy=1或2．
∵x＞y＞0，
∴x=2，y=1．
故答案為：2，1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足x＞y＞0且x3+7y=y3+7x的整數(shù)x=
 
，整數(shù)y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2，x3，…，x2007為實(shí)數(shù)，且滿足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3．x2006-x2007=1，則x2006的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2，x3，…，x2007為實(shí)數(shù)，且滿足x1x2x3…x2007=x1-x2x3…x2007=x1x2-x3…x2007=…=x1x2x3…x2006-x2007=1，
則x2000的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三奧賽訓(xùn)練題07：不定方程（解析版） 題型：填空題

滿足x＞y＞0且x3+7y=y3+7x的整數(shù)x=    ，整數(shù)y=    ．

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