附加題:已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(3,2)
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值;
(3)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中0<m<3,過點(diǎn)M作直線MN∥x軸,交y軸于點(diǎn)B;過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系,并說明理由.

【答案】分析:(1)將A(3,2)分別代入y=,y=ax中,得ak的值,進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,得在第一象限內(nèi),當(dāng)0<x<3時(shí),反比例函數(shù)的圖象在正比例函數(shù)的上方;故反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值;
(3)有S△OMB=S△OAC=×|k|=3,可得S矩形OBDC為12;即OC•OB=12;進(jìn)而可得mn的值,故可得BM與DM的大小;比較可得其大小關(guān)系.
解答:解:(1)將A(3,2)分別代入y=,y=ax中,得:2=,3a=2
∴k=6,a=(2分)
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為:y=(3分)
正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=x(4分)

(2)觀察圖象,得在第一象限內(nèi),當(dāng)0<x<3時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值.(6分)

(3)BM=DM(7分)
理由:∵M(jìn)N∥x軸,AC∥y軸,
∴四邊形OCDB是平行四邊形,
∵x軸⊥y軸,
∴?OCDB是矩形.
M和A都在雙曲線y=上,
∴BM×OB=6,OC×AC=6,
∴S△OMB=S△OAC=×|k|=3,又S四邊形OADM=6,
∴S矩形OBDC=S四邊形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12,
即OC•OB=12
∵OC=3
∴OB=4(8分)
即n=4
∴m=
∴MB=,MD=3-=
∴MB=MD(9分).
點(diǎn)評(píng):此題綜合考查了反比例函數(shù),正比例函數(shù)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn).此題難度稍大,綜合性比較強(qiáng),注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)附加題:已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點(diǎn)A(3,2)
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值;
(3)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中0<m<3,過點(diǎn)M作直線MN∥x軸,交y軸于點(diǎn)B;過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系,并說明理由.

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附加題:
已知:如圖⊙O是以等腰三角形ABC的底邊BC為直徑的外接圓,BD平分∠ABC交⊙O于D,且BD與OA、精英家教網(wǎng)AC分別交于點(diǎn)E、F延長(zhǎng)BA、CD交于G.
(1)試證明:BF=CG.
(2)線段CD與BF有什么數(shù)量關(guān)系?為什么?
(3)試比較線段CD與BE的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)附加題:已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=1,CD=
3
,DA=1,且∠B=90°.試求:
(1)∠BAD的度數(shù);
(2)四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào)).

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20、附加題:已知:如圖,a∥b,∠1=70°,則∠3的度數(shù)為
110
度.

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28、(附加題)已知:如圖,a∥b,∠1=70°,則∠3的度數(shù)為
110
度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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