Question

小明與小華在玩一個(gè)擲飛鏢游戲，如圖甲是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶，當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí)，小明勝，否則小華勝（沒有擲中靶或擲到邊界線時(shí)重?cái)S）．
（1）不考慮其他因素，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說明理由；
（2）請(qǐng)你在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖甲的方案，使游戲雙方公平．

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．
解答：解：（1）這個(gè)游戲公平．（2分）
∵根據(jù)圖甲的對(duì)稱性，陰影部分的面積等于圓面積的一半，
∴這個(gè)游戲公平．（4分）

（2）把圖乙中的同心圓平均分成偶數(shù)等分，如圖，當(dāng)飛鏢擲中奇數(shù)時(shí)小明勝，擲中偶數(shù)時(shí)小華勝．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．