Question

（2004•寧波）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，請(qǐng)寫(xiě)出符合要求的一個(gè)二次函數(shù)的解析式：    ．

Answer 1

【答案】分析：可以在y軸取一點(diǎn)，x軸上去兩點(diǎn)讓它們能組成直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法解則可．
解答：解：根據(jù)如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)是直角三角形，
所以可以取C（0，1），A（-1，0），B（1，0）三點(diǎn)，
設(shè)拋物線的表達(dá)式是y=ax²+1，拋物線過(guò)（1，0），
所以a+1=0，a=-1．
拋物線是：y=-x²+1．
點(diǎn)評(píng)：本題是開(kāi)放性題目，答案不唯一，考查了利用待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式．