已知：如圖，⊙O為的外接圓，為⊙O的直徑，作射線，使得平分，過點(diǎn)作于點(diǎn).

小題1:(1)求證：為⊙O的切線；
小題2:(2)若，，求⊙O的半徑.


小題1:（1）證明：連接.           ---------------------------------1分
∵ ，
∴ .         ∵ ，
∴ . ∴  . ∴ ∥.--------------------------2分
∵ ,∴ .∴ . ∵ 是⊙O半徑，
∴ 為⊙O的切線. 
小題2:∵ ,，，∴ .
由勾股定理，得. --------------------------------5分
∴ .∵ 是⊙O直徑，∴ .
∴ .又∵ , ,
∴ . 在Rt△中，==5.
∴ ⊙O的半徑為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B＝30°，弦BC＝6，∠ACB的平分線交⊙O于D，連AD．

小題1:(1) 求直徑AB的長(zhǎng)；
小題2:(2) 求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，與相切于點(diǎn)，線段交于點(diǎn)．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，且交于點(diǎn)．若．
小題1:求的半徑長(zhǎng)；
小題2:求由弦與弧所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝450。給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC。其中正確結(jié)論有（      ）

A   2個(gè)    B    3個(gè)    C    4個(gè)   D    5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm．母線OE（OF）長(zhǎng)為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)�，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為____________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 10分）如圖，已知點(diǎn)，經(jīng)過A、B的直線以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在直線上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

小題1:（1）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
小題2:（2）過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥軸于D,問：為何值時(shí),以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時(shí)與直線CD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)P（a,-2a）是反比列函數(shù)與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為5π，則k的值為             

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在半徑為4cm的⊙O中，∠AOB=90°，以半徑OA的中點(diǎn)F、OB的中點(diǎn)E為頂點(diǎn)作矩形CDEF，頂點(diǎn)D、C在⊙O的上，則CD的長(zhǎng)為______cm .
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）已知：如圖，，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案