Question

一個長方形的長增加4cm，寬減少1cm，面積保持不變；長減少2cm，寬增加1cm，面積仍保持不變，則這個長方形的面積為

 

．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)長方形的面積公式得到

(x+4)(y-1)=xy (x-2)(y+1)=xy

，解此方程組得到

x=8 y=3

，然后進(jìn)行xy即可．

解答：解：設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，
根據(jù)題意得

(x+4)(y-1)=xy (x-2)(y+1)=xy

，
解得

x=8 y=3

，
所以xy=8×3=24．
答：這個長方形的面積為24cm²．
故答案為24cm²．

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用：列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：
（1）審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系．
（2）設(shè)元：找出題中的兩個關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來．
（3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個等量關(guān)系，列出方程組．
（4）求解．
（5）檢驗作答：檢驗所求解是否符合實際意義，并作答．