Question

拋物線y=2x²+n與直線y=2x-1交于點（m，3）
（1）求m和n的值；
（2）y=2x²+n與y=2x-1圖象還有其它交點嗎？若有，請求出來；若沒有，說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）將（m，3）代入y=2x-1即可求出m的值，再將（2，3）點代入y=2x²+n即可求出n的值；
（2）將兩函數(shù)聯(lián)立組成方程組，即可求出交點坐標．
解答：解：（1）∵拋物線y=2x²+n與直線y=2x-1交于點（m，3），
∴將點（m，3），代入y=2x-1得：
3=2m-1，
解得：m=2，
則將（2，3）代入y=2x²+n得：3=8+n，
解得：n=-5；

（2）根據(jù)（1）得出y=2x²-5，
將y=2x-1與y=2x²-5聯(lián)立得：
，
解得：，．
故y=2x²+n與y=2x-1圖象還有其它交點為（-1，-3）．
點評：此題主要考查了圖象上點的坐標性質(zhì)以及函數(shù)圖象交點坐標求法，利用方程組與函數(shù)的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．