（2007•鎮(zhèn)江）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是的中點，BD交AC于點E．
（1）△CDE與△BDC相似嗎？為什么？
（2）若DE•DB=16，求DC的長．

【答案】分析：（1）根據(jù)相似三角形的判定方法進行分析即可；
（2）由△CDE∽△BDC，得，即DC2=DE•DB代入數(shù)值求解．
解答：解：（1）△CDE∽△BDC．理由如下：
∵，
∴∠ACD=∠DBC．
又∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC．

（2）由△CDE∽△BDC，得，
即DC2=DE•DB．
∴DC2=16，DC=4．
點評：本題利用了在同圓中等弧對的圓周角相等，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)求解．
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（2007•鎮(zhèn)江）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，若⊙O的半徑為5，OC=3，則弦AB的長為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（04）（解析版） 題型：填空題

（2007•鎮(zhèn)江）如圖，菱形ABCD的對角線相交于O，AC=8，BD=6，則邊AB的長為    ．

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（2007•鎮(zhèn)江）如圖，⊙O的半徑是，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點．
（1）寫出⊙O上所有格點的坐標：______
（2）設(shè)l為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線．
①滿足條件的直線l共有多少條？
②求直線l同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•鎮(zhèn)江）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O為△ABC內(nèi)一點，AO=2，如果把△ABO繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，使AB與AC重合，則點O運動的路徑長為（ ）

A．2
B．
C．
D．π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

（2007•鎮(zhèn)江）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，若⊙O的半徑為5，OC=3，則弦AB的長為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．

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