已知，如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四邊形ABCD的面積。
連接AC，∵∠B=90°，AB=1，BC=2，
∴AC=在△ACD中，
AC2+CD2=5+4=9=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四邊形ABCD=AB•BC+AC•DC=×1×2+××2=1+．
答：四邊形ABCD的面積是1+．
先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長線于點(diǎn)M．點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF＝AD，MF＝MA．

（1）若∠MFC＝120°，求證：AM＝2MB；
（2）求證：∠MPB＝90°－ ∠FCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=900，∠CED=450，∠DCE=900，DE=，BE=2．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點(diǎn)，請你添上一個適當(dāng)?shù)臈l件：
           ，使四邊形AECF為平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD的長度分別為10和6，則AB長度的最大整數(shù)值是（ ）
A．8B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，則對角線AC等于（   ）
A．5B．10C．15D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

梯形ABCD中，，AB=CD=AD=2，，則下底BC長是
A．3B．4 C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“矩形的對角線相等”的逆命題是­­­                  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知兩個正方形的邊長分別為、，將這兩個正方形拼在一起．問能否將此圖適當(dāng)分割，重新拼成一個正方形，使其面積等于已知兩個正方形面積的和：
       （只填能或不能），若能請?jiān)趫D中畫出分割線及拼接后的正方形．

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