Question

某區(qū)教育局撥出4萬(wàn)元款項(xiàng)作為教育創(chuàng)新獎(jiǎng)勵(lì)金，全部用于獎(jiǎng)勵(lì)本年度下屬學(xué)校在教育創(chuàng)新方面作出突出貢獻(xiàn)的一、二、三等獎(jiǎng)的教職員工（各獎(jiǎng)項(xiàng)均無(wú)空缺）．原來(lái)設(shè)定：一等獎(jiǎng)每人5000元，二等獎(jiǎng)每人3000元，三等獎(jiǎng)每人2000元，獎(jiǎng)勵(lì)金剛好用完；后因考慮到一等獎(jiǎng)的教職工的教育創(chuàng)新已給教育局及下屬學(xué)校帶來(lái)巨大的社會(huì)效益，因此將獎(jiǎng)勵(lì)方案調(diào)整為：一等獎(jiǎng)每人1.5萬(wàn)元，二等獎(jiǎng)每人4000元，三等獎(jiǎng)每人1000元，同樣恰好將4萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì)金用完．
（1）設(shè)本年度獲得教育創(chuàng)新一、二、三等獎(jiǎng)的教職員工人數(shù)分別為x、y、z，試將x、y分別用z的代數(shù)式表示；
（2）問：該教育局下屬學(xué)校本年度獲得一、二、三等獎(jiǎng)的教職員工共有多少人？

Answer 1

分析：設(shè)本年度獲得教育創(chuàng)新一、二、三等獎(jiǎng)的教職員工人數(shù)分別為x、y、z，由題意列出等量關(guān)系，從而可用z來(lái)分別表示x、y；由x、y的式子及實(shí)際情況，可以確定z的值，從而得出x、y的值，得出所求結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)本年度獲得教育創(chuàng)新一、二、三等獎(jiǎng)的教職員工人數(shù)分別為x、y、z，
則由題意可得：

5000x+3000y+2000z=40000    ① 15000x+4000y+1000z=40000   ②

，
解得：

x=  z-8 5 y=16-z

．
即x、y用z表示分別為：x=

z-8

5

，y=16-z；

（2）由（1）可知：

z-8

5

＞0，16-z＞0，
解得8＜z＜16，且z-8為5的倍數(shù)，
所以z只有取13．
此時(shí)x=1，y=3
所以x+y+z=1+3+13=17
即該教育局下屬學(xué)校本年度獲得一、二、三等獎(jiǎng)的教職員工共有17人．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)例．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．另外一定要注意取舍，取得合適的值．