試用含字母n的等式表示數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…的規(guī)律（n表示正整數(shù)）．

解：，
，
，
…
第n個(gè)等式為=-．
分析：由，，，…的規(guī)律，用含n的等式表示即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的規(guī)律，分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，結(jié)果可以拆成兩個(gè)分子是1，分母是這兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)差．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、觀察下列等式，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4
④
…
（1）補(bǔ)全第④式．
（2）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來：
n2-（n-2）2=4×（n-1）
，其中m為正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察下列算式：
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，由此推斷
1
42
=
 
；
（2）請(qǐng)用含字母m的等式表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律；
（3）請(qǐng)用（2）中的規(guī)律解下面的方程：
1
(x-2)(x-3)
-
3
(x-1)(x-4)
+
1
(x-1)(x-2)
=
1
x-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察下列各式：
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…由此可推導(dǎo)出
1
42
=
 
．
（2）請(qǐng)猜想出能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母m的等式表示出來（m表示整數(shù)）；
（3）請(qǐng)直接用（2）中的規(guī)律計(jì)算：
1
(x-2)(x-3)
-
2
(x-1)(x-3)
+
1
(x-1)(x-2)
的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列一組等式蘊(yùn)含的規(guī)律：
12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，
請(qǐng)用含字母n的等式表示上述規(guī)律，并證明這個(gè)結(jié)論．

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