(2010•荊州)分解因式:x(x-1)-3x+4=   
【答案】分析:首先去括號(hào)、合并同類項(xiàng),再運(yùn)用完全平方公式分解因式.
解答:解:x(x-1)-3x+4,
=x2-x-3x+4,
=x2-4x+4,
=(x-2)2
點(diǎn)評(píng):此題考查的是運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解,需注意本題應(yīng)先對(duì)所求的代數(shù)式進(jìn)行整理,然后再運(yùn)用完全平方公式因式分解.
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(2010•荊州)如圖,直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA∥BC,D是BC上一點(diǎn),BD=OA=,AB=3,∠OAB=45°,E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn),且始終保持∠DEF=45°.
(1)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)OE=x,AF=y,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí),將△AEF沿EF折疊,得到△A'EF,求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積.

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(2010•荊州)如圖,直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA∥BC,D是BC上一點(diǎn),BD=OA=,AB=3,∠OAB=45°,E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn),且始終保持∠DEF=45°.
(1)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)OE=x,AF=y,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí),將△AEF沿EF折疊,得到△A'EF,求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積.

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(2010•荊州)如圖,直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA∥BC,D是BC上一點(diǎn),BD=OA=,AB=3,∠OAB=45°,E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn),且始終保持∠DEF=45°.
(1)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)OE=x,AF=y,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí),將△AEF沿EF折疊,得到△A'EF,求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積.

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(2010•荊州)如圖,直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA∥BC,D是BC上一點(diǎn),BD=OA=,AB=3,∠OAB=45°,E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn),且始終保持∠DEF=45°.
(1)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)OE=x,AF=y,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時(shí),將△AEF沿EF折疊,得到△A'EF,求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積.

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