（10分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，且，連接．

⑴求證：是的中點(diǎn)；

⑵如果，試猜測(cè)四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

【答案】

⑴∵∴∴D是BC的中點(diǎn) ⑵四邊形為矩形

【解析】

試題分析：通過(guò)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可以求出

（1）∵E是AD中點(diǎn)∴∵AF//BC∴，

∴△AFE≌△DBE∴∵∴∴D是BC的中點(diǎn)

（2）四邊形ADCF為矩形理由：∵，∴AD⊥BC

∴∵,AF//BC

∴四邊形ADCF為平行四邊形

∴平行四邊形ADCF為矩形

考點(diǎn)：全等三角形的判斷

點(diǎn)評(píng)：題目難度不大，關(guān)鍵在于全等三角形的判斷

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（9分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，且，連結(jié)．

（1）求證：是的中點(diǎn)；

（2）如果，試猜測(cè)四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆安徽淮南洞山中學(xué)九年級(jí)第四次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在中，是邊上的高， 求的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))

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已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)

 

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