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已知如圖，AD∥BC，∠1=∠3，求證：∠B=∠D．
考點：平行線的判定與性質
專題：證明題
分析：由已知一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到DC與EB平行，進而得到一對角互補，再由AD與BC平行，利用兩直線平行同旁內角互補得到一對角互補，利用同角的補角相等即可得證．
解答：證明：∵∠1=∠3，
∴DC∥EB，
∴∠D+∠DAB=180°，
∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°，
∴∠B=∠D．
點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，∠BCP=∠A，∠AHB=∠APH，
（1）求證：△BCP∽△HAP；
（2）若AP：PB=2：3，且C為HB的中點，求HA：BC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

分解因式：（c2+4）2-（2c+3）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：x2-3x+1=0，計算下列各式的值：
（1）x2+
1
x2
+2；
（2）2x3-3x2-7x+2009．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點D，點E、F分別在邊AC，BC上，∠EDP=90°，則DE與DF的數量關系為
 
．
（2）如圖（2），△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點D，延長BC到點F，沿CA方向平移線段CF到EG，且點G在邊BA的延長線上，求證：DE=DF，DE⊥DF．
（3）如圖（3），△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點D，延長BC到點F，沿CA方向平移線段CF到EG，且點G在邊BA延長線上．直接寫出線段DE與DF的位置關系和數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了解學生零花錢的使用情況，校學生會隨機調查了部分學生每人一周的零花錢數額，并繪制了如圖所示的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成）．請根據圖中信息，回答下列問題：

（1）學生會隨機調查了多少學生？請你補全條形統(tǒng)計圖；
（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？
（3）全校2000名學生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以給貧困山區(qū)的孩子買衣服和學習用品，請估算全校學生共捐款多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

小林在進行兩個多項式的乘法運算時，不小心把乘以
x+y
2
錯抄成乘以
x
2
，結果得到3x2-5xy，如果沒有抄錯的話，這兩個多項式相乘正確的結果是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖梯形ABCD中，AB∥DC，AB=5，DC=11．圖（1）中A1B1是聯結兩腰中點的線段．易知，A1B1=8．圖（2）中A1B1、A2B2是聯結兩腰三等分點且平行于底邊的線段，可求得A1B1+A2B2的值．…照此規(guī)律下去，圖（3）中A1B1、A2B2…A10B10是聯結兩腰十一等分點且平行于底邊的線段．則A1B1+A2B2+…+A10B10的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D為BC中點．
（1）求證：AB+AC＞2AD；
（2）若AB=5，AC=5，求AD的取值范圍．

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