某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件贏利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加贏利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.求:
(1)若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)要使商場(chǎng)平均每天贏利最多,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案.
【答案】分析:(1)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量.設(shè)每天利潤(rùn)為w元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,據(jù)題意可得利潤(rùn)表達(dá)式,再求當(dāng)w=1200時(shí)x的值;
(2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求最值.
解答:解:設(shè)每天利潤(rùn)為w元,每件襯衫降價(jià)x元,
根據(jù)題意得w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250
(1)當(dāng)w=1200時(shí),-2x2+60x+800=1200,
解之得x1=10,x2=20.
根據(jù)題意要盡快減少庫(kù)存,所以應(yīng)降價(jià)20元.
答:每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.

(2)解:商場(chǎng)每天盈利(40-x)(20+2x)
=-2(x-15)2+1250.
當(dāng)x=15元時(shí),商場(chǎng)盈利最多,共1250元.
答:每件襯衫降價(jià)15元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利最多.
點(diǎn)評(píng):本題重在考查根據(jù)題意寫出利潤(rùn)的表達(dá)式是此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件贏利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加贏利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.求:
(1)若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)要使商場(chǎng)平均每天贏利最多,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省慈溪市金山中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題

某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷售,增加贏利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求:
(1)若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元,且讓顧客感到實(shí)惠,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)用配方法說(shuō)明,每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多,最多是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)5月單元檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求:
(1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,且讓顧客感到實(shí)惠,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)要使商場(chǎng)平均每天盈利最多,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)降價(jià)方案。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆浙江建德八年級(jí)5月單元檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求:

(1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,且讓顧客感到實(shí)惠,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)要使商場(chǎng)平均每天盈利最多,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)降價(jià)方案。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省慈溪市八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷售,增加贏利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求:

(1)若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元,且讓顧客感到實(shí)惠,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)用配方法說(shuō)明,每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多,最多是多少?

 

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