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二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：
①對稱軸為x=2；②當y＞0時，x＜0或x＞4；③函數解析式為y=-x（x-4）；④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論有______（填寫序號）
由圖象可知對稱軸為x=2，圖象過原點，
∴c=0，-
b
2×(-1)
=2，∴b=4，
∴二次函數的解析式為y=-x2+4x，
由圖象可知當0＜x＜4時，y＞0；
當x＜2時，y隨x的增大而增大．
正確的有①③④．
故答案為：①③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點，A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點C，且AB=6．
（1）求拋物線與直線BC的解析式；
（2）在所給出的直角坐標系中作出拋物線的圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-6，0）、B（2，0），與y軸交于點C（0，-6）．
（1）求此拋物線的函數表達式，寫出它的對稱軸；
（2）若在拋物線的對稱軸上存在一點M，使△MBC的周長最小，求點M的坐標；
（3）若點P（0，k）為線段OC上的一個不與端點重合的動點，過點P作PD∥CM交x于點D，連接MD、MP，設△MPD的面積為S，求當點P運動到何處時S的值最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c，與x軸交于點A（-3，0），對稱軸為x=-1，頂點C到x軸的距離為2，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數y=-
2
3
x2+bx+5的圖象與x軸、y軸的公共點分別為A（5、0）、B，點C在這個二次函數的圖象上，且橫坐標為3．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求∠BAC的正切值；
（3）如果點D在這個二次函數的圖象上，且∠DAC=45°，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

衢江區(qū)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內，西紅柿市場售價 w1與上市時間t的關系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本 w2與上市時間t的關系用圖乙表示的拋物線段表示．
（1）求出圖甲表示的市場售價 w1與時間t的函數關系式；
（2）求出圖乙表示的種植成本 w2與時間t的函數關系式；
（3）市場售價減去種植成本為純收益，當0＜t≤200時，何時上市西紅柿純收益最大？（售價與成本單位：元/百千克，時間單位：天）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，DE∥AC，交AB與點E，點F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果限定矩形的長CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋；
（3）若設EF=a，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數式表示，并指出a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得Rt△AB′E，如圖（2）所示；
第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．

探究：
（1）△AEF是什么三角形？證明你的結論．
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
（3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達式為y=kx-k （k＜0）
①問：EF與拋物線y=-
1
8
x2 有幾個公共點？
②當EF與拋物線只有一個公共點時，設A′（x，y），求
x
y
 的值．

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