Question

一組數(shù)據(jù)為：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…觀察其規(guī)律，推斷第6個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：單項(xiàng)式

專題：規(guī)律型

分析：通過(guò)觀察題意可得：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為正數(shù)．x的指數(shù)為n時(shí)，2的指數(shù)為（n-1）．由此可解出本題．

解答：解：依題意得：（1）n為奇數(shù)，單項(xiàng)式為：2^（n-1）xⁿ；
（2）n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為：-2^（n-1）xⁿ．
綜合（1）、（2）推出第6個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為：-2^6-1•x⁶=-32x⁶．
故答案為：-32x⁶．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．