(本題6分)

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與B，C重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE. 請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，并給出證明．

（1）你添加的條件是： ▲  ；

（2）證明：

 

【答案】

 

（1）(或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn))，，中任選一個(gè)即可

（2）略

【解析】解：

（1）(或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn))，，中任選一個(gè)即可﹒…2分

（2）以為例進(jìn)行證明：

∵CF∥BE， 

∴∠FCD﹦∠EBD．

        又∵，∠FDC﹦∠EDB，

            ∴△BDE≌△CDF．…………………4分

 

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（本題12分）.如圖，在長(zhǎng)為32 m，寬為20 m的矩形地面上修建同樣寬度的道路
（圖中陰影部分），余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為540m2,求道路的寬？

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（本題7分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)．

【小題1】（1）證明四邊形MENF是平行四邊形；
【小題2】（2）若使四邊形MENF是菱形，還需在梯形ABCD中添加什么條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件．

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（本題10分）.如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA．

【小題1】（1）求證：DE平分∠BDC；
【小題2】（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省金華市浦江六中上學(xué)期九年級(jí)月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

、（本題8分）如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，過點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。已知∠F＝30°。

【小題1】（1）求∠C的度數(shù)；
【小題2】⑵若點(diǎn)B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB＝，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省建德市八年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題10分）

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積為6米2？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值．

 

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