已知三個(gè)整數(shù)a,b,c的和為奇數(shù),那么a2+b2-c2+2abc(  )
A.一定是非零偶數(shù)
B.等于零
C.一定為奇數(shù)
D.可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)
a2+b2-c2+2abc=(a+b+c)(a+b-c)+2abc-2ab=(a+b+c)(a+b-c)+2(abc-ab),
已知a+b+c為奇數(shù),而改變加減運(yùn)算符號(hào),不改變奇偶性,
∴a+b-c也為奇數(shù),則(a+b+c)(a+b-c)也為奇數(shù),
2(abc-ab)是偶數(shù),
∴a2+b2-c2+2abc=(a+b+c)(a+b-c)+2(abc-ab)一定是奇數(shù),
故選:C.
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A.一定是非零偶數(shù)
B.等于零
C.一定為奇數(shù)
D.可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)

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