Question

方程組

x+y=m 3x+5y=15

有正數(shù)解，則m的取值范圍（　�。�

• A、3＜m＜5
• B、m＞3
• C、m＜5
• D、m＜3或m＞5

Answer 1

分析：首先確定方程組的解，先利用含m的式子表示，根據(jù)有正數(shù)解就可以確定x，y的取值范圍，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式組，從而求出m的范圍．

解答：解：解這個(gè)關(guān)于x，y的方程組得

x= 5m-15 2 y= 15-3m 2

所以得到不等式組

5m-15 2 ＞0 15-3m 2 ＞0

解得3＜m＜5
故選A．

點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程和不等式的綜合問題，通過把x，y的值用m代，再根據(jù)x、y的取值判斷m的值的范圍．解決本題的關(guān)鍵是解方程組．