如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD
相交于點B．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線．
(2)當(dāng)AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．
(1)證明：如圖，連接OE，

∵弦DE∥OA，∴∠COA=∠ODE, ∠EOA=∠OED, ∵OD=OE,
∴∠ODE=∠OED, ∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA，∴⊿OAC≌⊿OAE,
∴∠OEA=∠OCA="90°," ∴OE⊥AB，∴直線AB是OO的切線；
(2)由(1)知⊿OAC≌⊿OAE, ∴AE=AC=1,AB=1+2=3,在直角⊿ABC中，
，∵∠B=∠B, ∠BCA=∠BOE，∴⊿BOE∽⊿BAC,
∴，∴在直角⊿AOC中， tan∠OAC= .
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖7，是⊙的直徑，AC與⊙相切，切點為A，D為⊙上一點，AD與OC相交于點E，且.
（1）求證：∥；
（2）若，，求線段CE的長．

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（2011•恩施州）如圖，直線AB、AD與⊙O相切于點B、D，C為⊙O上一點，且∠BCD=140°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

A、70°          B、105°
C、100°         D、110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（11·肇慶）如圖3，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若
∠BAD＝105°，則∠DCE的大小是
A．115°B．l05°C．100°D．95°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半徑為 6 的⊙D的圓周，C點是上的任意一點，△ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是                       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個圓柱的底面半徑為1、高為3，則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積是【   】
A．6B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊BC的中點,過AD延長線上的點E作AD的垂線EF，E為垂足，EF與AB的延長線相交于點F，點O在AD上，AO＝CO，BC∥EF．
(1)證明：AB＝AC；
(2)證明：點O是△ABC的外接圓的圓心；
(3)當(dāng)AB＝5，BC＝6時，連接BE，若∠ABE＝90°，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（11·西寧）已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1＝2、r2＝4，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是
A．1B．2C．4D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2所示的平面圖形中，不可能圍成圓錐的是

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