Question

（2010•吉林）一列長為120米的火車勻速行駛，經(jīng)過一條長為160米的隧道，從車頭駛?cè)胨淼廊肟诘杰囄搽x開隧道出口公用14秒，設(shè)車頭駛?cè)胨淼廊肟趚秒時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長度為y米．
（1）求火車行駛的速度；
（2）當(dāng)0≤x≤14時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出y與x的函數(shù)圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）按照等量關(guān)系“隧道長度+火車長度=火車行駛的速度×時(shí)間”求得火車速度；
（2）若求火車在隧道內(nèi)的長度需分三部分，火車行駛進(jìn)隧道到完全進(jìn)入，火車完全進(jìn)入，火車出來到車尾完全出來；
（3）根據(jù)（2）中求出的分段函數(shù)畫函數(shù)圖象，注意自變量的變化范圍．
解答：解：（1）設(shè)火車行駛的速度為v米/秒，根據(jù)題意，得
14v=120+160，解得v=20
答：火車行駛速度為20米/秒．

（2）①當(dāng)0≤x≤6時(shí)，
∵火車行駛速度為20米/秒，
∴y=20x；
②當(dāng)6＜x≤8時(shí)，y=120；
③當(dāng)8＜x≤14時(shí)，∵長為160米的隧道，
∴y=120-20（x-8）=-20x+280．

（3）函數(shù)圖象如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)與實(shí)際結(jié)合的問題，同學(xué)們應(yīng)掌握函數(shù)關(guān)系式的求法以及函數(shù)圖象的畫法．