【題目】已知二次函數(shù)y=a－4x+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離

【答案】（1）y=－4x－6；

（2）對(duì)稱軸：直線x=2，頂點(diǎn)（2，－10）；

（3）m=6，點(diǎn)Q到x軸的距離為6.

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出a和c的值；（2）將函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式，然后進(jìn)行說(shuō)明；（3）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入解析式求出m的值.

試題解析：（1）將A（－1，－1）和B（3，－9）代入函數(shù)解析式得：

解得：

∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=－4x－6．

（2）y=－4x－6=－10 ∴對(duì)稱軸為直線x=2；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-10）．

（3）將（m，m）代入y=－4x－6，得 m=－4m－6，解得=－1，=6．

∵m＞0，∴=－1不合題意，舍去．

∴m=6．

∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于對(duì)稱軸x=2對(duì)稱，∴點(diǎn)Q到x軸的距離為6．

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【題目】⊙O的直徑為10cm，弦AB∥CD，且AB＝8cm，CD＝6cm，則弦AB與CD之間的距離為___________．

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【題目】如圖，點(diǎn)在的邊上，點(diǎn)在內(nèi)部，，，．

給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊得中點(diǎn)位置時(shí)：

①通過(guò)測(cè)量DE、EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ．

②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ，請(qǐng)證明你的猜想．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為兩相應(yīng)點(diǎn)間的距離(單位：千米)．一位游客從A處出發(fā)，以2千米／時(shí)的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均為小時(shí)．

(1)當(dāng)他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時(shí)，共用了4小時(shí)，求CE的長(zhǎng)；

(2)若此學(xué)生打算從A處出發(fā)，步行速度與景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短時(shí)間內(nèi)看完三個(gè)景點(diǎn)返回到A處，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一條步行路線，說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=2,AM、BN是它的兩條切線，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，與BN、AM交于點(diǎn)C、D,設(shè)AD=x,BC=y。

(1)求證：AM∥BN。

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

（3）若x、y是關(guān)于t的方程2t-5t+m=0的兩根，且xy=，求x、y的值。

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【題目】如圖，直線過(guò)點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)D（8，0），直線：與軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B．

（1）求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）連接AC，求的面積；

（3）若在AD上有一點(diǎn)P，把線段AD分成2：3的兩部分時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫(xiě)解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）

（2）（+5）+（﹣3）-（﹣6）-（+15）

（3） (－＋－＋)÷(－)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：三點(diǎn)A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．

(1)作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)作出與△ABC關(guān)于P(1，－2)點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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