如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為______．
已知第一個矩形的面積為1；
第二個矩形的面積為原來的（
1
4
）2-1=
1
4
；
第三個矩形的面積是（
1
4
）3-1=
1
16
；
…
故第n個矩形的面積為：（
1
4
）n-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED，EF⊥ED．
求證：AE平分∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是對角線BD的垂直平分線，則EF的長為（　　）
A．
15
4
cm		B．
15
3
cm		C．
15
2
cm		D．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC，BD是⊙O的兩條直徑．求證：四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一塊長為am、寬為bm的長方形草地上，有如圖所示的一處處寬皆1m的小路（即圖中陰影部分）
（1）圖Ⅰ中，草地面積為______，在Ⅱ圖中，草地面積為______，在圖Ⅲ中畫出有兩個折點的小路，并用陰影把它表示出來，則在圖Ⅲ中草地面積為______．
（2）小路的形狀如圖Ⅳ所示，且每一處的水平寬度皆為1m，則圖中草地的面積為______，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的對角線交于點O，AC=
2
AB，則BD：BC的值為（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．
2
4
D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為A（7，0），C（0，4），點D的坐標為（5，0），點P在BC邊上運動．當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作等邊△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你認為四邊形ADEF是什么四邊形？寫出你的猜想并說明理由．
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為矩形？（寫出條件，不要求證明）
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為菱形？（寫出條件，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別是矩形ABCD的BC邊和CD邊上的點，且S△ABE=3，S△ECF=8，S△ADF=5，則矩形ABCD的面積為______．

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同步練習(xí)冊答案