若ab≠1，且有a²+2010a+6=0及6b²+2010b+1=0，則 $數(shù)學公式$ 的值是

A.
6
B.
$數(shù)學公式$
C.
2010
D.
$數(shù)學公式$

A
分析：把6b²+2010b+1=0的兩邊都除以b²，得到與a²+2010a+6=0一樣的形式，所以a與 $\text{[math]}$ 為一個方程的兩個根，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出所求式子的值．
解答：由6b²+2010b+1=0得： $\text{[math]}$ +2010× $\text{[math]}$ +6=0，
又a²+2010a+6=0，所以得到a與 $\text{[math]}$ 都為x²+2010x+6=0的兩根，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到：a• $\text{[math]}$ =6即 $\text{[math]}$ =6．
故選A．
點評：此題考查學生靈活運用根與系數(shù)的關(guān)系化簡求值，是一道中檔題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

幾千年來，人們給出勾股定理各種證法，有人統(tǒng)計，現(xiàn)在世界上已找到400多種證明方法，古希臘的數(shù)學家、哲學家畢達哥拉斯在客廳品茶，不小心推倒了桌上一個火柴盒，就在這一瞬間，他雙眼放光，興奮不已，從此畢達哥拉斯定理（現(xiàn)教材中勾股定理）誕生了．其證法是：如圖，

設(shè)矩形ABCD為火柴盒側(cè)面，將這個火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置，D不動，若設(shè)AB=a、BC=b、DB=c．則梯形A‵B‵BC的面積S_{2梯形A‵B‵BC}=

（a+b）（a+b）=

（a+b）²，且又知梯形S_{梯形A‵B‵BC}=S_△ABD+S_△DBB‵+S_△BCD=

ab+

c²+

ab，故有

（a+b）²=

ab+

c²+

ab，則a²+b²+2ab=c²+2ab，即a²+b²=c²．
請你再寫出一種證明方法：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

、

，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）若△ABC三邊的長分別為

a，2

a，

a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長分別為

m2+16n2

，

9m2+4n2

，2

m2+n2

（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數(shù)，a+b=3，求當a、b為何值時

a2+4

b2+25

有最小值，并求這個最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數(shù)，且a²+b²=c²，c

a2-d2

=a²，求證：ab=cd．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•武侯區(qū)一模）已知a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊（c＞b），關(guān)于x的方程x²-2（b+c）x+2bc+a²=0有兩個相等的實數(shù)根，且∠B、∠C滿足關(guān)系式

sin∠B=sin∠C，△ABC的外接圓面積為64π．
（1）求a，b，c的長．
（2）若D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，點P為AB邊上的一個動點，PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊向點B的異側(cè)作正三角形PQH，設(shè)正三角形PQH與矩形EDAF的公共部分的面積為S，BP的長為

x．直接寫出S與x之間的關(guān)系．
（3）在（2）的情況下，當x=4

時，求S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

綜合題
閱讀下列材料：
配方法是初中數(shù)學中經(jīng)常用到的一個重要方法，學好配方法對我們學習數(shù)學有很大的幫助，所謂配方就是將某一個多項式變形為一個完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程x²-4x+4=0，則（x-2）²=0∴x=2x²-2x+y²+4y+5=0
求x、y．則有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0∴（x-1）²+（y+2）²=0．解得x=1，y=-2．x²-2x-3=0則有x²-2x+1-1-3=0∴（x-1）²=4．解得x=3或x=-1，根據(jù)以上材料解答下列各題：
（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）^-2011的值．
（3）若a²-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三邊，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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同步練習冊答案

練習冊

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小學

若ab≠1，且有a2+2010a+6=0及6b2+2010b+1=0，則的值是

若ab≠1，且有a²+2010a+6=0及6b²+2010b+1=0，則 $數(shù)學公式$ 的值是