Question

如圖，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=（　�。�

• A、160°
• B、130°
• C、120°
• D、100°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，進(jìn)一步求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=100°，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°．
故選B．

點評：本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心等知識點的理解和掌握，能求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．