Question

某商場有一部自動扶梯勻速由下而上運動，甲、乙兩人都急于上樓辦事，在乘扶梯的同時勻速登梯，甲登了55級后到達樓上，乙登梯速度是甲的2倍（單位時間內(nèi)乙登樓級數(shù)是甲的2倍），他登了60級后到達樓上，那么，由樓下到樓上自動扶梯級數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：應用題

分析：可以設自動扶梯在單位時間上升x級，甲在單位時間上y級，則乙在單位時間上2y級，由甲上的臺階總數(shù)為x+y，需要的時間為55÷y，即可得總扶梯階數(shù)；同理可根據(jù)乙的登梯情況列出一個代數(shù)式，兩式相等即可得方程，解方程可得x與y的關系，代入其中一個代數(shù)式即可得扶梯階數(shù)．

解答：解：設自動扶梯在單位時間上升x級，甲在單位時間上y級，則乙在單位時間上2y級．
根據(jù)題意得：
（x+y）×

55

y

=（x+2y）×

60

2y

，
解得：y=5x．
即甲上5級，自動扶梯上升1級，
那么由樓下到樓上，自動扶梯級數(shù)為：（x+y）×

55

y

=

55x

y

+55=55÷5+55=66（級）．
故答案填：66級．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．