Question

已知：如圖，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BC=

1

3

AB，DC=1，求AB的長．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：先根據(jù)BC=

1

3

AB，設(shè)BC=x，則AB=3x，由點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)可知DB=

1

2

AB=

3

2

x，再根據(jù)DB-CB=DC，DC=1，可得出

3

2

x-x=1，故可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：∵BC=

1

3

AB，
∴設(shè)BC=x，則AB=3x，
∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴DB=

1

2

AB=

3

2

x，
∵DB-CB=DC，DC=1，
∴

3

2

x-x=1，
∴x=2，
∴AB=3x=6．
另解：∵BC=

1

3

AB，
∴設(shè)AB=x，則BC=

1

3

x，
∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴DB=

1

2

AB=

1

2

x，
∵DB-CB=DC，DC=1，
∴

1

2

x-

1

3

x=1，
∴x=6，
∴AB=6．

點(diǎn)評：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．