Question

【題目】要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖．如圖，在下列10×12的網(wǎng)格中， 橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點．例如正方形ABCD的頂點A(0，7)，C(5，2)都是格點．

（1）找一個格點M， 連接AM交邊CD于F，使DF=FC，畫出圖形寫出點M的坐標為 ；

（2）找一個格點N， 連接ON交邊BC于E，使BE=BC，畫出圖形寫出點N的坐標為 ；

（3）連接AE、EF得△AEF．請按步驟完成作圖，并寫出△AEF的面積為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析，(10，2)；（2）見解析，(5，6)；（3）見解析，

【解析】

(1)利用三角形中位線的性質(zhì)，作點B關(guān)于CD的對稱點M，連接AM交CD于點F即可；

(2)利用相似三角形的性質(zhì)，先在CD找出點N，使CN=2OB，連接BN交BC于點E即可；

(3)用正方形的面積減去3個小直角三角形的面積即可．

(1) 如圖，點M就是所求作的點，使得DF=FC，點M的坐標為(10，2)；

(2)如圖，點N就是所求作的點，使得BE=BC，

點N的坐標為(5，6)；

(3)∵BC=5，BE=BC，

∴BE=，EC=，

．