如圖(1)，⊙O1與⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2公切線，B、C是切點．

(1)求證：AB⊥AC；

(2)當⊙O1與⊙O2相交時，如圖(2)所示，BC是⊙O1和⊙O2公切線，B、C是切點，O1O2分別交⊙O1于A交⊙O2于A2，BA1與CA2垂直嗎？并說明理由；

(3)當⊙O1與⊙O2外離，如圖(3)所示，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C是切點，O1O2交⊙O1于A1，交⊙O2于A2，連BA1、CA2并延長交于A，BA1與CA2垂直嗎？并說明理由．

答案：
解析：

　　(1)過A作公切線l交BC于M，則AM＝BM＝CM，∴∠BAC＝．(2)連BO1、CO2，∠3＋∠4＝×2，而2∠6＋2∠5＝，∠5＋∠6＝，A2C⊥A1B，如圖(1)．(3)∠3＋∠4＝，同理∠7＋∠8＝．如圖(2)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，大半圓O1與小半圓O2相切于點C，大半圓的弦AB與小半圓相切于點F，且AB∥CD，AB=4cm，則陰影部分的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，連心線O1O2交⊙O1于C、D兩點，直線CA交⊙O2于點P，直線PD交⊙O1于點Q，且CP∥QB，求證：AC=AP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于A，AB是⊙O2的直徑，BC切⊙O1于C，若∠B=30°，BC=6
3
．
求：（1）∠BCA的度數(shù)；（2）⊙O1與⊙O2的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O1與⊙O2外切，⊙O2與⊙O3外切，三個圓都與直線a、直線b相切，其中A1、A2、A3分別為切點⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，則⊙O3的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，若⊙O1與⊙O2外切于A，BC是⊙O1與⊙O2外公切線，B、C為切點，求證：AB⊥AC．
（2）如圖2，若⊙O1與⊙O2外離，BC是⊙O1與⊙O2的外公切線，B、C為切點，連心線O1O2分別交⊙O1、⊙O2于M、N，BM、CN的延長線交于P，則BP與CP是否垂直？證明你的結論．
（3）如圖3，若⊙O1與⊙O2相交，BC是⊙O1與⊙O2的公切線，B、C為切點，連心線O1O2分別交⊙O1、⊙O2于M、N，Q是線段MN上一點，連接BQ、CQ，則BQ與CQ是否垂直？證明你的結論．
精英家教網(wǎng)

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