【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，以OA為邊作正方形OABC，邊AB交y軸于點P，若PA：PB=1：2，則正方形OABC的面積=_____．

【答案】10.

【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理可以求得AB的長．

由題意可得：OA=AB，設(shè)AP=a，則BP=2a，OA=3a，設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，），作AE⊥x軸于點E．

∵∠PAO=∠OEA=90°，∠POA+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，∴∠POA=∠OAE，∴△POA∽△OAE，∴=，即=，解得：m=1或m=﹣1（舍去），∴點A的坐標(biāo)為（1，3），∴OA=，∴正方形OABC的面積=OA2=10．

故答案為：10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運(yùn)動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運(yùn)動，到達(dá)A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P，Q的運(yùn)動速度均為每秒1個單位長度，當(dāng)點P到達(dá)點C時停止運(yùn)動，點Q也同時停止運(yùn)動，連接PQ，設(shè)它們的運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．

（1）設(shè)△CBQ的面積為S，請用含有t的代數(shù)式來表示S；

（2）線段PQ的垂直平分線記為直線l，當(dāng)直線l經(jīng)過點C時，求AQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青少年是祖國的未來，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，促進(jìn)青少年健康成長，是關(guān)系國家和民族未來的大事，為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，我市某中學(xué)準(zhǔn)備購買一批足球，若購買2個A品牌足球和3個B品牌足球共需340元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需410元．

（1）購買一個A品牌足球，一個B品牌足球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校的實際情況，需購買兩種品牌足球共50個，并且總費用不超過3120元，問最多可以購買多少個B品牌足球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人以各自的交通工具、相同路線，前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中l甲、l乙分別表示甲、乙前往目的地所走的路程S（km）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②乙走了8km后遇到甲；③乙出發(fā)6分鐘后追上甲；④甲走了28分鐘時，甲乙相距3km．其中正確的是（　　）

A. 只有① B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點E是y軸負(fù)半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標(biāo)；

③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=kx+b 經(jīng)過點A（﹣，0）和點B（2，5）．

（1）求直線l1與y軸的交點坐標(biāo)；

（2）若點C（a，a+2）與點D在直線l1上，過點D的直線l2與x軸正半軸交于點 E，當(dāng)AC=CD=CE 時，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE，BF平分∠EBC交CD于點F，交AC于點G，將△CGF沿直線GF折疊至△C′GF，BD與△C′GF相交于點M、N，連接CN，若AB=6，則四邊形CNC′G的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1，若OC∥BA，∠AOC=36°，則（　　）

A. 點B到AO的距離為sin54°

B. 點A到OC的距離為sin36°sin54°

C. 點B到AO的距離為tan36°

D. 點A到OC的距離為cos36°sin54°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案