Question

15．一次函數(shù)y=kx+k-1（k≠0）與反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1或2．

Answer 1

分析 聯(lián)立兩函數(shù)解析式，然后根據(jù)△與0的大小關(guān)系即可判斷．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+k-1}\\{y=\frac{1}{x}}\end{array}\right.$
解得：kx²+（k-1）x-1=0，
∴△=（k-1）2+4k
=k²-2k+1+4k
=（k+1）²≥0
所以交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)，
故答案為：1或2

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是聯(lián)立解析式后利用△的值判斷，本題屬于中等題型，