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【題目】若一個兩位數中，個位數字比十位數字大1，則稱這個兩位數為“遞增數”．例如56就是一個“遞增數”，現(xiàn)有2，3，4，5四個數字．

（1）若先抽出的數字3作為十位數，再從其余3個數字隨機抽出1個數字為個位數，組成的兩位數恰為“遞增數”的概率為________．

（2）先從四個數中隨機抽出一個數作為十位數，再從其余3個數字隨機抽出1個數字為個位數．組成的兩位數恰為“遞增數”的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法分析．

【答案】（1）；（2）樹狀圖見解析，

【解析】

（1）根據概率公式，直接求出隨機事件的概率，即可；

（2）先列出樹狀圖，展示所有等可能的結果，以及符合條件的結果，再利用概率公式，即可求解．

（1）∵先抽出的數字3作為十位數，再從其余3個數字隨機抽出1個數字為個位數，一共有3種等可能的結果，組成的兩位數恰為“遞增數”有1種情況，

∴組成的兩位數恰為“遞增數”的概率=；

（2）樹狀圖如下：

∵組成的兩位數一共有12種等可能的結果，組成的兩位數恰為“遞增數”有3種情況，

∴成的兩位數恰為“遞增數”的概率=．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．動點Q從點B出發(fā)，以1cm/S的速度沿BC運動到點C停止，同時，動點P也從B點出發(fā)，沿折線B→A→D運動到點D停止，且PQ⊥BC．設運動時間為t（s），點P運動的路程為y（cm），在直角坐標系中畫出y關于t的函數圖象為折線段OE和EF（如圖②）．已知點M(4，5)在線段OE上，則圖①中AB的長是________cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校初中部舉行詩詞大會預選賽，學校對參賽同學獲獎情況進行統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合圖中相關數據解答下列問題：

（1）參加此次詩詞大會預選賽的同學共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“三等獎”所對應的扇形的圓心角的度數為 ；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若獲得一等獎的同學中有來自七年級，來自九年級，其余的來自八年級，學校決定從獲得一等獎的同學中任選兩名同學參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學中，恰好是一名七年級和一名九年級同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為的網格中，點均在格點上，

邊的長等于____________；

以點為旋轉中心，把順時針旋轉，得到，使點的對應點恰好落在邊上，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，作出旋轉后的圖形，并簡要說明作圖的方法(不要求證明)________________________________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弧AE=弧BD，BE⊥DC交DC的延長線于點E．

（1）求證：∠1=∠BCE；

（2）求證：BE是⊙O的切線；

（3）若EC=1，CD=3，求cos∠DBA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的直角邊在軸上，，反比例函數的圖象與邊相交于點，與邊相交于點．

（1）求這個反比例函數的解析式；

（2）若點是的中點，．

①求的度數；

②將繞點逆時針旋轉，點的對應點為，直接寫出的坐標，并判斷點是否在此反比例函數的圖象上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】天門山索道是世界最長的高山客運索道，位于張家界天門山景區(qū)．在一次檢修維護中，檢修人員從索道A處開始，沿A﹣B﹣C路線對索道進行檢修維護．如圖：已知米，米，AB與水平線的夾角是，BC與水平線的夾角是．求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度是多少米？(結果精確到1米，參考數據：)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店準備購進兩種商品，種商品毎件的進價比種商品每件的進價多20元，用3000元購進種商品和用1800元購進種商品的數量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．

（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進兩種商品共40件，其中種商品的數量不低于種商品數量的一半，該商店有幾種進貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠（）元，種商品售價不變，在（2）條件下，請設計出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC在直角坐標系中，延長AB至點E使得BE=BC連接CE，過A作AD//CE交CB延長線于點D，直線DE分別交x軸、y軸于F、G點，若EG：DF=1：4，且△BCE與△BAD面積之和為，則過點的雙曲線中的值為____．

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