Question

已知點(diǎn)P（x+1，2x-1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)在第一象限，試化簡：|x+2|+|1-x|．

Answer 1

分析：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可求出點(diǎn)P（x+1，2x-1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；在第一象限時(shí)，橫坐標(biāo)＞0，縱坐標(biāo)＞0，因而就得到不等式組

x+1＞0 -2x+1＞0

，解即可求得x的取值范圍．再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．

解答：解：∵點(diǎn)P（x+1，2x-1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P′（x+1，-2x+1）在第一象限，
∴

x+1＞0 -2x+1＞0

，
解得-1＜x＜

1

2

．
∴|x+2|+|1-x|=x+2+1-x=3．

點(diǎn)評：考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系和平面直角坐標(biāo)系中第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．本題解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解不等式組的問題．