Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行．點(diǎn)P（3a，a）是反比例幽數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積等于9，則k的值為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,反比例函數(shù)圖象的對稱性

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱性得到正方形OABC的面積=9，則3a×3a=9，解得a=1（a=-1舍去），所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=

k

x

即可求出k．

解答：解：∵圖中陰影部分的面積等于9，
∴正方形OABC的面積=9，
∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（3a，a），
∴3a×3a=9，
∴a=1（a=-1舍去），
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），
把P（3，1）代入y=

k

x

得k=3×1=3．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．