精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，把△POQ沿PQ翻折，點O落在R處，則點R的坐標是
 
．
分析：先設出R點的坐標，再由一次函數(shù)的性質分別求出P、Q兩點的坐標，再根據(jù)圖形翻折不變性的性質可得到OP=RP，OQ=RQ，利用兩點間的距離公式即可求解．
解答：解：設R（a，b），
∵直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，
∴令x=0，則y=6，令y=0，則x=3，
∴P（3，0），Q（0，6），
∴OP=3，OQ=6，
∵△PQR是沿QP翻折而成的，
∴RP=OP，OQ=QR，
∴
(a-3)2+b2
=OP=3，
a2+(6-b)2
=OQ=6，
解得a=
24
5
，b=
12
5
，
故R點的坐標為：（
24
5
，
12
5
）．
故答案為：（
24
5
，
12
5
）．
點評：本題考查的值圖形翻折變換的性質及兩點間的距離公式，熟知圖形翻折變換的性質是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+b與y軸交于點A，與x軸交于點D，與雙曲線y=
kx
在第一象限交于B、C兩點，且AB•BD=2，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等精英家教網(wǎng)腰直角△ABC，∠BAC=90°，過C作CD⊥x軸，垂足為D．
（1）求點A、B的坐標和AD的長；
（2）求過B、A、D三點的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8x
相交于點A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點A、B，與x、y精英家教網(wǎng)軸分別交于點C、D．直線EB交x軸于點F．
（1）求A、B兩點的坐標，并比較線段OA、OB的長短；
（2）由函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x+8與兩坐標軸分別交于P，Q兩點，在線段PQ上有一點A，過點A分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為B、C．
（1）若四邊形ABOC的面積為6，求點A的坐標．
（2）有人說，當四邊形ABOC為正方形時，其面積最大，你認為正確嗎？若正確，請給予證明；若錯誤，請舉反例說明．

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