Question

在某張航海圖上，標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖所示，O(0，0)、B(6，0)、C(6、8)，由三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圖形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)．

(1)求圓形區(qū)域的面積(p 取3.14)；

(2)某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A，在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得A位于北偏東45°，同時(shí)在觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得A位于北偏東30°，求觀測(cè)點(diǎn)B到A船的距離(，保留三個(gè)有效數(shù)字)；

(3)當(dāng)漁船A由(2)中位置向正西方向航行時(shí)，是否進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？通過計(jì)算回答．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)連接CB、CO，則CB∥y軸， ∴∠CBO=90°． 設(shè)為則O、B、C三點(diǎn)所確定圓的圓心，則OC為的直徑． 由已知得，OB=6，CB=8，由勾股定理得，． 半徑，． (2)根據(jù)題意可畫圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D． ∠AOD=45°，∠BAD=30°，∠ABD=90°－30°=60°，設(shè)BD=x， 則AB=2x，在Rt△ABD中，由勾股定理得， ． 由題意知：OD=OB＋BD=6＋x．在Rt△AOD中，OD=AD， ∴，即1.7x－x=6． 解得，∴． (3)過點(diǎn)A作AG⊥y軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)作于E，并延長(zhǎng)交AG于點(diǎn)F． 由(1)知，，∴． ∴在中，． ∴四邊形FEDA為矩形． ∴EF=DA，而． ∴ ∴直線AG與相離，A船不會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)．