已知α＞45°，下列各式：tanα、sinα、cosα由小到大排列為（　�。�
A、tanα＜sinα＜cosαB、cosα＜tanα＜sinαC、cosα＜sinα＜tanαD、sinα＜cosα＜tanα
分析：畫出圖形，設(shè)∠A=α＞45°，∠C=90°，求出tanα=
a
b
，sinα=
a
c
，cosα=
b
c
，根據(jù)
a
b
＞
a
c
＞
b
c
，求出即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)∠A=α＞45°，∠C=90°，
∴∠B=90°-∠A＜45°＜∠A，
∴b＜a＜c，
∵tanα=tanA=
a
b
，sinα=sinA=
a
c
，cosα=cosA=
b
c
，
∵
a
b
＞
a
c
＞
b
c
，
tanα＞sinα＞cosα，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和銳角三角函數(shù)的增減性的應(yīng)用，根據(jù)是求出tanα=
a
b
、sinα=
a
c
、cosα=
b
c
和得出不等式
a
b
＞
a
c
＞
b
c
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)里填寫這一步的根據(jù)，如圖，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大�。�
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠1+45°+∠2+45°=
180°
180°

∴∠1+∠2=
90°
90°
（等式的性質(zhì)）
又∵∠1+∠2+∠E=
180°
180°

∴∠E=
90°
90°
（等式的性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為銳角，下列結(jié)論：
①sina+cosa=1；
②如果a＞45°，那么sina＞cosa；
③若cosa＞
1
2
，則a＜60°； 
④
(sina-1)2
=1-sina．
其中正確的序號(hào)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，試求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題。請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：

1.分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，試證明四邊形AEGF是正方形；

2.設(shè)AD＝x㎝,聯(lián)系(1)的結(jié)論，試求出AD的長；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省六安地區(qū)八年級下期末測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4，DC＝6，求AD的長.

小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.
請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；
(2)設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，試求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題。請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：

1.分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，試證明四邊形AEGF是正方形；

2.設(shè)AD＝x㎝,聯(lián)系(1)的結(jié)論，試求出AD的長；

 

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