Question

【題目】（10分）某工廠計劃在規(guī)定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規(guī)定時間內可以多生產300個零件．

（1）求原計劃每天生產的零件個數和規(guī)定的天數．

（2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數．

Answer 1

【答案】（1）原計劃每天生產零件2400個，規(guī)定的天數是10天；（2）原計劃安排的工人人數為480人．

【解析】試題分析：（1）設原計劃每天生產零件x個，根據相等關系“原計劃生產24000個零件所用時間=實際生產（24000+300）個零件所用的時間”可列方程，解出x即為原計劃每天生產的零件個數，再代入即可求得規(guī)定天數；（2）設原計劃安排的工人人數為y人，根據“（5組機器人生產流水線每天生產的零件個數+原計劃每天生產的零件個數）×（規(guī)定天數-2）=零件總數24000個”可列方程[5×20×（1+20%）×+2400] ×（10-2）=24000，解得y的值即為原計劃安排的工人人數．

試題解析：（1）解：設原計劃每天生產零件x個，由題意得，

，

解得x=2400，

經檢驗，x=2400是原方程的根，且符合題意．

∴規(guī)定的天數為24000÷2400=10（天）．

答：原計劃每天生產零件2400個，規(guī)定的天數是10天．

（2）設原計劃安排的工人人數為y人，由題意得，

[5×20×（1+20%）×+2400] ×（10-2）=24000,

解得，y=480．

經檢驗，y=480是原方程的根，且符合題意．

答：原計劃安排的工人人數為480人．