如圖，AOB為一條在O處拐彎的河道，要修一條從村莊P通向這條河的道路，現(xiàn)在有兩種設(shè)計(jì)方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如不考慮其他因素，這兩種方案哪個(gè)更經(jīng)濟(jì)些？它是不是最佳方案？如果不是，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出最佳方案，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
分析：根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離定義垂線(xiàn)段最短，進(jìn)而分析得出即可．
解答：解：∵在Rt△POM中，PM＞PO，
∴這兩種方案沿PO修路更經(jīng)濟(jì)些，
它不是最佳方案，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥OB于點(diǎn)N，
∵OP＞PN，PN是點(diǎn)P到OB上的最短路線(xiàn)，
∴此方案是最佳方案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線(xiàn)段最短的應(yīng)用，將實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，∠AOB和一條定長(zhǎng)線(xiàn)段a，在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P，使P到OA，OB的距離都等于a，做法如下：
（1）作OB的垂線(xiàn)NH，使NH=a，H為垂足．
（2）過(guò)N作NM∥OB．
（3）作∠AOB的平分線(xiàn)OP，與NM交于P．
（4）點(diǎn)P即為所求．
其中（3）的依據(jù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，AOB為一條在O處拐彎的河，要修一條從村莊P通向這條河的道路，現(xiàn)在有兩種設(shè)計(jì)方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路。如果不考慮其他因素，這兩種方案哪一個(gè)經(jīng)濟(jì)一些？它是不是最佳方案？如果不是，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出最佳的方案，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（35）：4.1 視圖（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠AOB和一條定長(zhǎng)線(xiàn)段a，在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P，使P到OA，OB的距離都等于a，作法如下：
（1）作OB的垂線(xiàn)段NH，使NH=a，H為垂足．
（2）過(guò)N作NM∥OB．
（3）作∠AOB的平分線(xiàn)OP，與NM交于P．
（4）點(diǎn)P即為所求．
其中（3）的依據(jù)是（ ）

A．平行線(xiàn)之間的距離處處相等
B．到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上
C．角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等
D．到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬試卷6（解析版） 題型：選擇題

（2011•江蘇模擬）如圖，∠AOB和一條定長(zhǎng)線(xiàn)段a，在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P，使P到OA，OB的距離都等于a，作法如下：
（1）作OB的垂線(xiàn)段NH，使NH=a，H為垂足．
（2）過(guò)N作NM∥OB．
（3）作∠AOB的平分線(xiàn)OP，與NM交于P．
（4）點(diǎn)P即為所求．
其中（3）的依據(jù)是（ ）

A．平行線(xiàn)之間的距離處處相等
B．到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上
C．角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等
D．到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案