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（2009•濱州）如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由圖可知△ABC與△ACD中A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應邊成比例即可解答．
解答：解：有三個．
①∠B=∠ACD，再加上∠A為公共角，可以根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；
②∠ADC=∠ACB，再加上∠A為公共角，可以根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；
③中∠A不是已知的比例線段的夾角，不正確
④可以根據兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似來判定；
故選C．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定方法的掌握情況．
練習冊系列答案
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（2009•濱州）如圖①，某產品標志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．對于拋物線部分，其頂點為CD的中點O，且過A、B兩點，開口終端的連線MN平行且等于DC．
（1）如圖①所示，在以點O為原點，直線OC為x軸的坐標系內，點C的坐標為（15，0），試求A、B兩點的坐標；
（2）求標志的高度（即標志的最高點到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據實際情況，需在標志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護膜，如圖②，請在圖中補充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

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（1）如圖①所示，在以點O為原點，直線OC為x軸的坐標系內，點C的坐標為（15，0），試求A、B兩點的坐標；
（2）求標志的高度（即標志的最高點到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據實際情況，需在標志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護膜，如圖②，請在圖中補充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

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（2009•濱州）如圖①，某產品標志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．對于拋物線部分，其頂點為CD的中點O，且過A、B兩點，開口終端的連線MN平行且等于DC．
（1）如圖①所示，在以點O為原點，直線OC為x軸的坐標系內，點C的坐標為（15，0），試求A、B兩點的坐標；
（2）求標志的高度（即標志的最高點到梯形下底所在直線的距離）；
（3）現(xiàn)根據實際情況，需在標志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護膜，如圖②，請在圖中補充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．

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科目：初中數學 來源：2010年初中數學第一輪復習教學案例.5.4．相似三角形（解析版） 題型：選擇題

（2009•濱州）如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的個數為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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