如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB是直徑．

(1)請你添加一個條件，使圖中的四邊形ABCD成等腰梯形，這個條件是________(只需填一個條件)．

(2)如果CD＝AB，請你設計一種方案，使等腰梯形ABCD分成面積相等的三部分，并給予證明．

答案：
解析：

　　(1)∠A＝∠B(或AD＝BC，或DC∥AB，或∠D＋∠A＝180°)

　　(2)如圖，連結OD，OC，則S△AOD＝S△BOC＝S△COD＝S梯形ABCD．

　　證明：∵CD∥AB，CD＝AB，

　　∴∠CDO＝∠AOD，CD＝AO，

　　∴△CDO≌△AOD，同理，△CDO≌△BOC，

　　∴S△AOD＝S△BOC＝S△CDO＝S梯形ABCD．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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